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第7章 张楚飞的惊呼，苏云二十几分钟做完第一张试卷（第1页）

二、填空题

6.将长度为 1 的铁丝分成两段， 分别围成一个正方形和一个圆形， 要使正方形与圆的面积之和最小， 正方形的周长应为————。

解不等式问题，苏云看完题目，立刻有了思路。

依旧没有动笔，直接心算，脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。

解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r\u003d(1-x) / 2π

所以S正\u003d（x/4)2\u003dx2 /16

S圆\u003dπ（（1-x）/2π）2

S正+S圆\u003d（x2 /16）+π（（1-x）/2π）2

……

当x\u003d4/(π+4）时，S正+S圆有最小值。

十五秒，苏云的大脑像是一台计算机，运行速度快得惊人。

得出答案后，苏云直接在第六题的空缺处，填写好答案：4/(π+4）。

继续，苏云看向第七题。

7.a，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a，b都垂直，斜边 AB 以直线 AC 为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 30°角；

②当直线 AB 与 a 成 60°角时，AB 与 b 成 60°角；

③直线 AB 与 a 所成角的最小值为 45°；

④直线 AB 与 a 所成角的最小值为 60°；

其中正确的是———— 。（填写所有正确结论的编号）

题目长了很多，不过苏云的阅读速度非常快。